EnzySolver 1.0界面

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前段时间进行体内外相关性建模,遇到需用体外酶动力学参数预测体内的消除程度,在与做试验的同学讨论的时候,发现大家应用米曼方程并不注意前提条件,比如需控制反应时间或起始浓度,使反应结束时,底物的消除不要超过10%,否则计算的反应速率就与真正的起始速率有很大偏差,用这样获得的有偏差的起始速率与起始浓度求算Km和Vmax,必定难以获得真实的酶动力学参数。

从纯数学的角度讲,这种使用最多的用起始速率和起始浓度来求Km和Vman的方法,无论反应时间多少都存在偏差,只是反应时间短的时候偏差小而已,我们把这种方法本身引起的误差成为系统误差。那是不是存在一种没有系统误差的方法呢?关于酶动力学参数的计算方法在上世纪70-90年代,研究最多,但那时计算技术并不发达,所以研究者们设计了多种米曼方程的变体,还有很多作图的方法来求Km和Vmax。我认为现在的计算技术已经足够发达,肯定能实现没有系统偏差的计算方法。还有一种酶动力学研究方法,就是测定随着反应时间的延长,底物浓度的变化,再通过拟合积分以后的米曼方程进行求参。但随着反应时间的增长,酶的活性会发生变化,所以这样测定的浓度,越到后面越不能反应酶的活性。从实验的角度考虑,还是测定系列起始浓度,反应固定时间以后,测定剩余浓度(或代谢物浓度)的方法更靠谱。

假定起始浓度为C0,反应t时间以后的浓度变为C1,改变起始浓度C0,我们就可以得到系列的C1。根据积分以后的米曼方程,可以得到C0与C1的关系如下:

Integrated Michaelis-Menten Equation (IMM)

Integrated Michaelis-Menten Equation (IMM)

这个方程为隐式方程,不能表示为显示方程,也就是y=f(x)这种形式。现有的建模工具,就我所知,都不支持隐式方程的求参,也许存在这样的工具,但我不知道。我直觉上感觉用Excel可以实现,所以在一个月前开始用Excel的Solver和单变量求解工具设计能够对这样的隐式方程求参的算法,大约用了1周多时间,就写好了一个算法。模拟的结果显示,当数据中不含噪音时,可以无偏的求到正确的参数,而一但增加噪音,求参结果就显得非常不可靠,我一度认为这正式IMM的缺点。此外,我还设计另一种与现有的算法(TM)偏差相反的算法PM,希望通过两种算法的平均,达到偏差消除,从而求出正确的解。就在昨天,我还设计了Robustness参数,APDD, APF等参数,通过比较它们之间的大小,自动判断哪种算法获得的结果更可靠。本打算今天下午的Seminar向老板汇报工作,但老板有事外出,Seminar被取消。早知Seminar被取消的话,我这两天就不用那么辛苦赶工了,心里有种极放松的感觉。暂时没有其他的事情,我就在EnzySolver上模拟不同的数据,看看结果如何,可能存在什么规律。突然,我发现前面设计的求解算法有问题,当C1这一列没有噪音的时候,只要一个循环就可以得到正确的解,而当它有噪音时,整个算法Solver仅相当于只迭代一次,怪不得误差会比较大呢。在晚上回家前,终于完成了那个迭代算法,模拟结果显示,即便存在很大噪音,其求的参数总是在各种算法中最接近真实值的,竟然比我用群体的方法(理论上考虑了误差模型)还精确,不可思议。我本来打算用Phoenix的NLME方法作为压轴的终极解决方案呢。我暂不知道我设计这种隐式方程的求参方法是否别人已经发表过,也不知道它是否可以用于其他隐式方程,是否具有通用性,这些都需要后面的工具进一步验证。

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文章来自[MS: 质谱与建模],微信号:MS4Fun,不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情,欢迎分享与推荐。

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