酶动力学的PML模型
Yufeng Zhang
群体的加权残差与观测浓度的分布 前面我们用Excel和Matlab实现了酶动力学的参数估算方法，今天我们介绍使用药动建模工具phoenix来进行酶动力学分析。正如我们前面提到的，phoenix不支持隐式方程的求参，所以需要对数据进行一下变通，通过观察IMM方程，我们发现，虽然C0和C1之间不能用显示方程表示，但是C1和t之间的关系却可以写成显示方程，一系列的C1和对应的反应时间t我们都知道，C0可以类比于PK中的给药剂量。这种处理方式类似群体PK，每个个体在t时间采一个点，存在大量个体，每个个体的给药剂量不同，这种稀疏的数据只能用群体的模型去估计。为了实现群体PK，这就需要用到PML，即Phoenix Model Language。PML是借鉴了C++，S-Plus中的一些规范的用于Phoenix平台的建模语言，可进行非线性混合效应（NLME）分析。NLME背后的原理理解起来有点困难，但我们作为药学人士，没必要搞懂其具体的原理，只要我们会用这门语言编写满足我们要求的模型代码即可。我的原则是，够用即可，多了不学。PML支持微分方程和显示方程，C1与t的关系用微分方程表示更简单，其实就是最常见的米曼方程: dC/dt=-Vm*C/(Km+C) EnzymeKinetics(){ //米曼方程 deriv(C = - Vm*C/(Km + C)) //dose的位置，即初始浓度是加在C这个变量上 dosepoint(C) //误差模型，一般是additive，看看残差分布是否随机，如果不随机，可以用multiplictive等其他误差模型 error(CEps = 1) observe(CObs = C + CEps) //CObs是观测值，这个不能变，其等于C加误差 /*结构参数，这个主要是用来考虑个体之间的波动，其认为存在一个群体的值，即tvVm和tvKm，而对于每个个体来说，它们又有自己特定的值*/ stparm(Vm = (tvVm) *…