2013 – Page 7 – MS Blog of Dr. Zhang

隐式方程的matlab实现：酶动力学（Integrated Michaelis-Menten Equation）的无偏参数求解

Yufeng Zhang August 3, 2013 0Comments

神奇而强大的计算分析平台 Google搜索了一下，发现隐式方程的求参问题有不少解决方案，matlab, R都可以实现。基本思路与我用Excel求参的方法一样，先编写一个函数来实现隐式方程的显示化，matlab中要用到fzero或fsolve（Excel中用的是单变量求解插件），然后再用非线性求解函数进行参数拟合。下面是积分后的米曼方程（IMM）的matlab求参代码：先构造IMM函数： function y=IMM(p,x) %输入参数 Vm=p(1); Km=p(2); y=zeros(size(x)); NN=length(x); %不输出提示 opt = optimset('display','off'); for i=1:NN %就是用这个方程来求出某个x(i)下的解，y的初值设定为x(i)*0.9 y(i)=fzero(@(y) x(i) -y-Vm*15+Km*log(x(i)/y), x(i)*0.9, opt); end end 上面的函数写好后，保存，最后只要用下面一行命令就可以求解参数了： X=lsqcurvefit(@(params, xdata) IMM(params, xdata),...…

Modeling & Simulation

酶动力学数据分析工具：EnzySolver 1.0

Yufeng Zhang August 2, 2013 0Comments

EnzySolver 1.0界面前段时间进行体内外相关性建模，遇到需用体外酶动力学参数预测体内的消除程度，在与做试验的同学讨论的时候，发现大家应用米曼方程并不注意前提条件，比如需控制反应时间或起始浓度，使反应结束时，底物的消除不要超过10%，否则计算的反应速率就与真正的起始速率有很大偏差，用这样获得的有偏差的起始速率与起始浓度求算Km和Vmax，必定难以获得真实的酶动力学参数。从纯数学的角度讲，这种使用最多的用起始速率和起始浓度来求Km和Vman的方法，无论反应时间多少都存在偏差，只是反应时间短的时候偏差小而已，我们把这种方法本身引起的误差成为系统误差。那是不是存在一种没有系统误差的方法呢？关于酶动力学参数的计算方法在上世纪70-90年代，研究最多，但那时计算技术并不发达，所以研究者们设计了多种米曼方程的变体，还有很多作图的方法来求Km和Vmax。我认为现在的计算技术已经足够发达，肯定能实现没有系统偏差的计算方法。还有一种酶动力学研究方法，就是测定随着反应时间的延长，底物浓度的变化，再通过拟合积分以后的米曼方程进行求参。但随着反应时间的增长，酶的活性会发生变化，所以这样测定的浓度，越到后面越不能反应酶的活性。从实验的角度考虑，还是测定系列起始浓度，反应固定时间以后，测定剩余浓度（或代谢物浓度）的方法更靠谱。假定起始浓度为C0，反应t时间以后的浓度变为C1，改变起始浓度C0，我们就可以得到系列的C1。根据积分以后的米曼方程，可以得到C0与C1的关系如下： Integrated Michaelis-Menten Equation (IMM) 这个方程为隐式方程，不能表示为显示方程，也就是y=f(x)这种形式。现有的建模工具，就我所知，都不支持隐式方程的求参，也许存在这样的工具，但我不知道。我直觉上感觉用Excel可以实现，所以在一个月前开始用Excel的Solver和单变量求解工具设计能够对这样的隐式方程求参的算法，大约用了1周多时间，就写好了一个算法。模拟的结果显示，当数据中不含噪音时，可以无偏的求到正确的参数，而一但增加噪音，求参结果就显得非常不可靠，我一度认为这正式IMM的缺点。此外，我还设计另一种与现有的算法（TM）偏差相反的算法PM，希望通过两种算法的平均，达到偏差消除，从而求出正确的解。就在昨天，我还设计了Robustness参数，APDD, APF等参数，通过比较它们之间的大小，自动判断哪种算法获得的结果更可靠。本打算今天下午的Seminar向老板汇报工作，但老板有事外出，Seminar被取消。早知Seminar被取消的话，我这两天就不用那么辛苦赶工了，心里有种极放松的感觉。暂时没有其他的事情，我就在EnzySolver上模拟不同的数据，看看结果如何，可能存在什么规律。突然，我发现前面设计的求解算法有问题，当C1这一列没有噪音的时候，只要一个循环就可以得到正确的解，而当它有噪音时，整个算法Solver仅相当于只迭代一次，怪不得误差会比较大呢。在晚上回家前，终于完成了那个迭代算法，模拟结果显示，即便存在很大噪音，其求的参数总是在各种算法中最接近真实值的，竟然比我用群体的方法（理论上考虑了误差模型）还精确，不可思议。我本来打算用Phoenix的NLME方法作为压轴的终极解决方案呢。我暂不知道我设计这种隐式方程的求参方法是否别人已经发表过，也不知道它是否可以用于其他隐式方程，是否具有通用性，这些都需要后面的工具进一步验证。 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第10期：6,7-dimethoxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang August 1, 2013 0Comments

甲基自由基今天是苯乙基色原酮系列的最后一个化合物，晚上还有重要的任务，需尽快完成今天的更新。 QD-14与第5期的QD-7的B还上均没有取代基，只能发生C11-C12均裂，生成自由基离子，然后质子分别挂在两侧，得到m/z 220和91。QD-14结构上有两个甲氧基，照理应该看到掉甲基自由基的碎片呀，当我用自己2.5的眼找了一遍后，还真发现一个m/z 205，你看到了吗？至此，苯乙基色原酮的系列化合物的裂解规律我们都介绍完毕了，感兴趣的你是否学到一些质谱解析相关的知识了呢？这类化合物的裂解比较简单，以这样的一类化合物开始，比较容易产生成就感，后面我会逐步介绍一些比较难的例子，如果一路看下去，那些难得其实也不难，真正难的是解不出来的！也许后面我该多穿插介绍一下我以前在建模方面的工作，毕竟MS的含义是二重的，而我这段时间又主要再搞建模，有了不少积累，慢慢放出来吧。 MS2 of QD-14 ===================================================== 化合物：6,7-dimethoxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one（QD-14） SMILES: O=C1C2=CC(OC)=C(OC)C=C2OC(CCC3=CC=CC=C3)=C1 InChIKey: MVQOWXHYPYRBOE-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第9期：2-(2-hydroxy-2-(4-hydroxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 31, 2013 0Comments

分子内羟基迁移 QD-22的结构仅比昨天的QD-11少一个甲基，所以它们的MS2看上去非常相似，基峰均为m/z 161。由于B环上的甲氧基变成成了羟基，对应的含B环碎片减少14Da，即m/z 123。比较奇怪的是QD-22多了一个碎片m/z 107。前面介绍的QD-27-1也具有4'-OH，同样生成了m/z 107，可以推测m/z 107与B环的对位羟基有关。经过半个多小时的思索，我构建了一个可能的裂解途径，见上图。质子化的12-OH进攻旁边的1'位，形成环氧中间体，同时质子转移到2'位C原子上；环氧开环，正电荷转移到C12原子；下一步，C-1'上的羟基转移到C-11上，C11-C12键断裂，这时就生成了m/z 107和中性碎片176。这个途径不如C11-C12直接断裂容易，生成的碎片离子的丰度很低。当我想出了这个裂解途径以后，又想到，假如这个途径是正确的，一定存在电荷在A,C环上的碎片离子，正如C11-C12断裂以后，电荷可以分别存在两侧的碎片上，因此应该存在m/z 177的碎片离子（即中性碎片176质子化的碎片）。经仔细观察QD-22的MS2，确实在m/z 177的位置上，发现极弱的信号。当然这也有可能是背景噪音，需要进一步实验验证。 QD-22的MS2 在过去的一个多月中，我在鼓捣酶动力学数据的分析方法，希望找到一种通用的、没有系统偏差的算法。前些日子一直没有进展，昨天学习了群体药动学技术以后，突然领悟到，这个酶动力学测定的实验，可看作大量受试者仅采一个时间点血样的实验设计，这不正是群体药动可以分析的数据吗？！经过简单的数据格式化，今天终于获得了一个比较满意的结果。根据模拟数据的结果，加上噪音后的数据，群体的方法仍可以准确估算参数，大大由于PM, TM, IMM等方法。 ===================================================== 化合物：2-(2-hydroxy-2-(4-hydroxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one（QD-22） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CC(O)C3=CC=C(O)C=C3)=C1 InChIKey: UNNQNQLODLRMBI-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第8期：2-(2-hydroxy-2-(4-methoxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 30, 2013 0Comments

杂原子诱导效应 QD-11的羟基在C12上，其alpha位容易发生诱导断裂，这是由于氧原子吸电子效应造成的。这种直接的效应要大于羟基在B环上形成大共轭对C11-C12键的影响，在其MS2中可以看到m/z 161为基峰。 MS2 of QD-11 这两天精神不好，可能是晚上空调开太低了，身体有点吃不消。无论如何，还是加强锻炼吧，一会去跑跑步！ ===================================================== 化合物：2-(2-hydroxy-2-(4-methoxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one（QD-11） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CC(O)C3=CC=C(OC)C=C3)=C1 InChIKey: SECWNQJSDGRXOQ-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第7期：2-(4-hydroxy-3-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 29, 2013 0Comments

不同异构体，相同的质谱图今天的化合物与昨天化合物的质谱图几乎完全相同，因为B环上的羟基在邻位或对位，由于邻对位效应，C11-C12断裂以后生成的结构非常稳定，形成一个大共轭体系，一般这样的反应路径都占绝对优势。晚上继续跑步，坚持、坚持！人与神的区别是，神每天都进步一点，从不反复。 ===================================================== 化合物：2-(4-hydroxy-3-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one（QD-19） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CCC3=CC(OC)=C(O)C=C3)=C1 InChIKey: WGZABIWCMKFTCQ-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第6期：2-(2-hydroxy-4-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 28, 2013 0Comments

苄基alpha位断裂今天去了一趟澳门，大三巴山头的风景不错，空气也很好，真想懒懒的在那里看一下午书，但同行的两位只想早点回家，没有办法。我对澳门比较失望的是其“美食”，吃了两个版本的猪扒包，都难以下咽，还尝试了胡椒饼，刚吃的时候，味道还可以，但吃完后胃里难受，与我在内地吃了油炸食品一个感觉，我知道这个不地道了。回来香港以后，感觉澳门好“县城”呀，并且澳门已经被内地人同化的没有根基了。赌场中>90%都是内地人（VIP室中的比例内地人更高）；外面的店家都是普通话，而在香港，粤语还是占绝对优势的，很多店的人不会说普通话滴；香港的店种类更多，更繁华，尤其当我从信德中心坐BUS一路回第一城，路上景象真是丰富极了，而澳门除了赌场比较风光外，其他的店面都很“县城”。今天是色原酮系列的第6个化合物，其裂解途径有两条与第1个化合物相同，因为这个化合物仅是在4'-位多了一个甲氧基，具体裂解途径见上图，没什么需要详细说的。 QD-15的MS2 ===================================================== 化合物：2-(2-hydroxy-4-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one（QD-15） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CCC3=C(O)C=C(OC)C=C3)=C1 InChIKey: KDUOFKPSBWYDDQ-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第5期：6-hydroxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 27, 2013 0Comments

电子云密度的影响解析到今天这个结构，可以确认我们前面的解析是没有大问题的。这里主要涉及同系列化合物的共有裂解途径问题，这要求我们在解析的时候，不要孤立的去看一个化合物，而是将结构类似的系列化合物放在一起解析，它们呈现的共同裂解途径经可以互相印证。比如今天这个化合物的6位多了一个羟基，故其生成的C11-C12断裂的含A环碎片的质荷比比前面几个化合物多了16Da（m/z 176），与第4个化合物相比，这个化合物的B环没有变化，因此同样生成了m/z 91。将这些共有的特征放在一起，我们就会对自己的解析更加自信。另一个引起我们思考的问题是，虽然前面这些化合物的主要裂解(C11-C12断裂)均相同，但由于A环或B环上取代基的不同，对某些碎片的生成产生很大影响，比如今天这个化合物比昨天的化合物多了1个羟基，导致C环的RDA裂解的碎片看不到了，m/z 173也看不到了(当然如果有的话，应是m/z 189)，为什么会出现这样的结果？如果需要非常精密的、定量化的解释，需要用Gaussian计算羟基取代前后的电子云密度和键能的变化；此外，我们也可以粗略的根据经验规则进行分析，羟基上有一对平行于苯环平面的孤对电子，其可与苯环共轭体系中的pi电子发生共轭，O-C键的双键性增强，而邻位的 C=C键变弱，这个强弱的变化在共轭体系中是交替传递的，即强弱强弱，这导致C1-C2和C3-C4两个键的电子云密度正好增加(双键性增强)，因此RDA裂解需要的能垒增大，生成的碎片丰度降低或消失。如果再仔细看今天这个化合物的MS2，仍可以在m/z 137, 189的位置看到非常弱的信号。明白了这个原理，我们可以推测，如果羟基是连在A环的5位或7位，那么RDA裂解就更容易发生。我是顺序解析这些化合物的，每天看一个，后面的化合物还没有看，不知道是否有这样取代的化合物。 QD-7的MS2 ===================================================== 化合物：6-hydroxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one （QD-7） SMILES: O=C1C2=CC(O)=CC=C2OC(CCC3=CC=CC=C3)=C1 InChIKey: QIYUDFMVCDXKBQ-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

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苯乙基色原酮的裂解第4期：2-phenethyl-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 26, 2013 3Comments

RDA裂解今天的第4个结构中除了C11-C12断裂的碎片外，还有与化合物2相同的碎片m/z 121。前天该碎片被归属为C2-C11断裂生成的含B环碎片，今天综合化合物4来看，前面的归属有待商榷，m/z 121还有可能是C环RDA裂解的碎片，这两个碎片的质量数都为121，仅能通过高分辨质谱才能区分，等待有缘人去验证吧。 QD-10的二级质谱图 ===================================================== 化合物：2-phenethyl-4H-chromen-4-one （QD-10） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CCC3=CC=CC=C3)=C1 InChIKey: VNZNWFQJBFLELF-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

Mass Spectrometry

苯乙基色原酮的裂解第3期：2-(4-hydroxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

Yufeng Zhang July 25, 2013 0Comments

最稳定的对烯苯醌结构今天是苯乙基色原酮系列的第3个化合物，看过前两天的解析，这个就顺理成章了，根本不需要过多解释。只要你看下那个106中性丢失的结构，就知道这货非常稳定，以至于没有其他可与其竞争，在质谱图上只看到C11-C12断裂后的碎片。这里要提一个原则，那就是使产物碎片（包括碎片离子和中性丢失）尽可能的共轭稳定，这算一个质谱解析的捷径吧。 ===================================================== 化合物：2-(4-hydroxyphenethyl)-4H-chromen-4-one （QD-27-1） SMILES: O=C1C2=CC=CC=C2OC(CCC3=CC=C(O)C=C3)=C1 InChIKey: GMWDRCZOTXAUBL-UHFFFAOYSA-N 参考文献：10.1002/jms.3242 –EOF– 文章来自，微信号：MS4Fun，不定期发布自己在质谱应用和建模&模拟方面遇到的一些有趣的事情，欢迎分享与推荐。

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隐式方程的matlab实现：酶动力学（Integrated Michaelis-Menten Equation）的无偏参数求解

酶动力学数据分析工具：EnzySolver 1.0

苯乙基色原酮的裂解第10期：6,7-dimethoxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第9期：2-(2-hydroxy-2-(4-hydroxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第8期：2-(2-hydroxy-2-(4-methoxyphenyl)ethyl)-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第7期：2-(4-hydroxy-3-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第6期：2-(2-hydroxy-4-methoxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第5期：6-hydroxy-2-phenethyl-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第4期：2-phenethyl-4H-chromen-4-one

苯乙基色原酮的裂解第3期：2-(4-hydroxyphenethyl)-4H-chromen-4-one

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